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三角形面积 · 找底和高
P6 · 面积与周长 · PSLE 数学
题目
Ali 在学校布告板上画了一个长方形 ABCD。AB = 30 cm，BC = 18 cm。E 在 AB 上，AE = 12 cm。F 在 CD 上，DF = 20 cm。Ali 连接 ED、EF 和 EC，阴影部分是三角形 EFC。求阴影三角形的面积。
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提示
先找出 FC 的长度，再把 FC 当作底。注意从 E 到 FC 所在直线的垂直距离就是长方形的高。
看答案和分步讲解
答案：阴影三角形面积 90 cm²
- 看阴影图 — 阴影部分是三角形 EFC。我们要用：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2。
- 先找底 — 选 FC 作底。长方形对边相等，所以 CD = AB = 30 cm。已知 DF = 20 cm，因此 FC = 30 − 20。
- 再找高 — 底 FC 在长方形的下边 CD 上。对应的高是从 E 到这条底所在直线的垂直距离。 这条高可能落在三角形外面，但仍然可以用。
- 计算面积 — 现在底是 10 cm，高是 18 cm。把它们代入三角形面积公式。
- 写答案 — 所以阴影三角形的面积是 90 cm²。 📌 方法总结：选底后，一定要找与这条底垂直的高；在长方形里，平行边之间的距离常常就是三角形的高。
方法：求长方形内三角形面积时，先选已知或可求的边作底，再找与这条底垂直的高。若底在长方形的一边上，高常常就是长方形的另一边。
举一反三：3 道同类题
- Mei Ling 画了一个长方形 ABCD，AB = 24 cm，BC = 14 cm。E 在 AB 上，AE = 8 cm。F 在 CD 上，DF = 15 cm。连接 ED、EF 和 EC，阴影部分是三角形 EFC。求阴影三角形的面积。
答案
63 cm² — CD = AB = 24 cm，所以 FC = 24 − 15 = 9 cm。 底 FC 在 CD 上，对应的高是 BC = 14 cm。 面积 = 9 × 14 ÷ 2 = 63 cm²。
- Siti 在一张长方形卡片 ABCD 上画图。AB = 28 cm，BC = 16 cm。G 在 AD 上，AG = 6 cm。H 在 BC 上，BH = 10 cm。连接 GH 和 GC，阴影部分是三角形 GHC。求阴影三角形的面积。
答案
84 cm² — BC = 16 cm，BH = 10 cm，所以 HC = 16 − 10 = 6 cm。 底 HC 是竖直的，对应的高是从 G 到 BC 的水平距离，也就是 AB = 28 cm。 面积 = 6 × 28 ÷ 2 = 84 cm²。
- Raju 画了一个长方形 ABCD，AB = 36 cm，BC = 22 cm。E 在 AB 上。F 和 G 在 CD 上，DF = 11 cm，CG = 7 cm。连接 EF 和 EG，阴影部分是三角形 EFG。求阴影三角形的面积。
答案
198 cm² — CD = AB = 36 cm。FG = 36 − 11 − 7 = 18 cm。 底 FG 在 CD 上，对应的高是长方形的高 BC = 22 cm。 面积 = 18 × 22 ÷ 2 = 198 cm²。
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