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知识点

按知识点浏览课爱的 P5–P6 数学题：分数、比、百分数、速度、圆、体积、代数……每道题都有提示、答案、分步讲解和举一反三练习。

分数

分数 · 连续用掉剩余Mei Ling 带了一些钱去学校义卖会。她先用掉其中的 3/8 玩游戏。接着，她又用掉剩下的钱的 2/5 买零食。最后她还剩 $36。Mei Ling 原来有多少钱？她一共用掉…分数除法 · 包含除Siti 有一卷 5 3/8 m 长的丝带。她要把丝带剪成每段 3/4 m 来做书签。她最多能剪出多少段完整的丝带？还会剩下多少 m？分数 · 剩余部分Mei Ling 在学校义卖会上带了一些钱。她先用掉了全部钱的 1/4 买班级 T 恤。接着，她又用掉剩下的钱的 2/5 买故事书和笔。最后她还剩 $54。Mei Ling 原来…分数的分数P6 Kindness 班里，2/3 的学生是女生。女生中的 3/4 参加了合唱团。如果参加合唱团的女生有 30 人，这个班一共有多少名学生？

比

比 · 总量不变在学校嘉年华会上，Ali 和 Mei Ling 有一些游戏券。起初，Ali 的游戏券数与 Mei Ling 的游戏券数之比是 3 : 5。后来 Mei Ling 给了 Ali 2…比 · 三个量比较在学校义卖会上，Ali、Mei Ling 和 Raju 为慈善筹款。他们筹到的钱数之比是 4 : 5 : 7。Mei Ling 和 Raju 一共比 Ali 多筹到 $96。三人…比 · 总量不变统一份数美玲和 Raju 有一些学校义卖会优惠券，数量的比是 7 : 5。后来 Raju 给了美玲 48 张优惠券。之后，美玲的优惠券数与 Raju 的优惠券数的比变成 5 : 3。美玲…连比 · 统一份数Ali、Mei Ling 和 Raju 一起收集了 420 张书签。Ali 的书签数 : Mei Ling 的书签数 = 2 : 3。Mei Ling 的书签数 : Raju 的…

百分数

百分数 · 折扣与 GSTMei Ling 在新加坡一家商场看中一件外套。商店先给这件外套 25% 折扣，然后按折后价收取 9% GST。Mei Ling 再使用一张 $10 购物券，最后付了 $153.…百分数 · 先增后减在大巴窑的一家商店，一双运动鞋的价格先增加了 20%。后来促销时，新价格又减少了 25%。促销价是 $72。这双运动鞋原来的价格是多少？百分数 · 已知差求整体在一次 P6 学校营中，35% 的学生是男生。女生比男生多 126 人。这次学校营一共有多少名学生？百分数 · 反向比较在学校 Green Week 活动中，Ali 收集的环保积分比 Mei Ling 多 25%。Mei Ling 收集的环保积分比 Ali 少百分之几？请用一个具体数来验证。

速度与行程

速度 · 相向而行在东海岸公园，Ali 和 Mei Ling 从一条 1800 m 的直线脚踏车道两端同时出发，相向而行。Ali 的速度是 2.5 m/s，Mei Ling 的速度是 3.5 m/…速度 · 相向而行阿里乘车从新加坡出发去吉隆坡，速度是 80 km/h。与此同时，美玲乘车从吉隆坡出发去新加坡，速度是 70 km/h。两地相距 360 km。他们多久后相遇？相遇地点离新加坡多远？速度 · 同向追及Mei Ling 从组屋楼下出发，沿着同一条路步行去地铁站，速度是 75 m/min。12 分钟后，Ali 从同一个地点骑脚踏车出发，速度是 225 m/min。Ali 出发后多…平均速度 · 往返Siti 从家骑脚踏车去 East Coast Park，再沿同一条路回来。去时速度是 18 km/h，回来速度是 12 km/h。她整个往返路程的平均速度是多少？

圆

圆 · 正方形中的重叠扇形Ali 在一张正方形卡片 ABCD 上设计图案，正方形边长 14 cm。他分别以 A 点和 C 点为圆心，在正方形内画两个四分之一圆，这两个四分之一圆都经过 B 点和 D 点。两…圆 · 车轮转动Mei Ling 沿着公园连道骑行 1.32 km。她的自行车车轮直径是 84 cm。取 π = 22/7，一个车轮会转多少整圈？圆 · 半圆组合图形Siti 学校的花园平面图是一个跑道形：一个长方形的两端各接一个半圆。长方形长 100 m，宽 50 m。取 π = 3.14，求这个花园的周长和面积。圆 · 由周长求面积Siti 有一张圆形桌垫。桌垫边缘一圈的长度是 88 cm。取 π = 22/7，求这张桌垫的面积。

体积

体积 · 水位变化Siti 有一个长方体水箱，里面长 48 cm、宽 25 cm、高 35 cm。水箱原来装了 3/7 箱水。Siti 倒入 7.2 L 水后，又倒出 4.8 L 水。现在水的高度…体积 · 两箱水位相同Raju 有两个长方体水箱放在同一水平桌面上。水箱 A 的底面是 48 cm × 25 cm，里面水深 35 cm。水箱 B 是空的，底面是 60 cm × 30 cm。Raju…体积 · 水位上升Mei Ling 有一个长方体水箱，底面长 50 cm，宽 32 cm。她把一块石头完全放入水中后，水位从 18 cm 上升到 22.5 cm。求这块石头的体积。体积 · 注水时间Mei Ling 有一个长方体水箱，里面的长、宽、高分别是 60 cm、45 cm、50 cm。水箱里原来的水深是 18 cm。她打开水龙头，每分钟注入 9 L 的水。要把水注到…

代数

代数 · 化简代入在学校嘉年华会上，Siti 买了 n 张游戏券。Ali 买的游戏券比 Siti 多 2 张。Raju 买的游戏券是 Ali 的 3 倍。Mei Ling 买的游戏券比 Raju …代数 · 写式并代入Mei Ling 为学校嘉年华买了 4 张餐券，每张 $n；又买了 3 张饮料券，每张 $2。她使用了一张 $5 的优惠券。(a) 用 n 写出她需要付款的代数式。(b) 如果 …代数 · 合并同类项Raju 有 6a + 15 张足球卡。他给了 Siti 2a 张足球卡后，又买了 9 张足球卡。如果 a = 8，Raju 现在有多少张足球卡？先化简代数式，再求值。代数 · 长方形周长和面积学校开放日，Siti 用一张长方形卡纸做告示牌。卡纸的长是 (3y + 8) cm，宽是 (y + 4) cm。(a) 用 y 表示卡纸的周长。(b) 用 y 表示卡纸的面积，并…

几何与角

平行四边形 · 求未知角Mei Ling 在美术课上画了一个平行四边形 ABCD，并画上对角线 AC。已知 ∠ABC = 70°，∠BAC = 45°。求 ∠ACD 的大小。几何 · 等腰三角形与平角Siti 在美术课上把两个三角形贴在一条直线上。B、C、D 在同一直线上，AB = AC，CE = DE。已知 ∠ABC = 38°，∠CED = 64°。求 ∠ACE 的大小。折叠 · 相等角Mei Ling 做了一个长方形书签 ABCD，其中 AB ∥ CD。她沿直线 EF 折叠书签，EF 与 AB 相交于 E，与 CD 相交于 F。右边部分被折到左边后，原来的上边…平行线与三角形角Ali 正在为班级布告板做一个梯形框架 ABCD。AB // DC，并画出对角线 BD。已知 ∠ABD = 38°，∠BCD = 112°。求 ∠CDB。

面积与周长

三角形面积 · 找底和高Ali 在学校布告板上画了一个长方形 ABCD。AB = 30 cm，BC = 18 cm。E 在 AB 上，AE = 12 cm。F 在 CD 上，DF = 20 cm。Ali…组合图形 · 挖去三角形Mei Ling 有一张长方形彩纸，长 32 cm，宽 24 cm。她从一个角剪去一个直角三角形。这个三角形沿着长方形边的两条互相垂直的边分别是 18 cm 和 14 cm。剩下…三角形面积 · 长方形内一点Ali 在长方形 ABCD 里选了一个点 P，并把 P 分别连到 A、B、C、D。长方形 ABCD 的长是 24 cm，宽是 15 cm。求三角形 APB 和三角形 CPD 的面…

统计图表

扇形图 · 求总数下图的扇形图显示 6A 班同学最喜欢的课后活动。喜欢足球的扇形是一个直角。20% 的同学喜欢桌游，15% 的同学喜欢美术与手工，其余的同学喜欢编程。已知有 6 名同学喜欢美术与手…扇形图 · 百分数换金额下图的扇形图表示 Siti 一家每月支出的分配。食物 30%，房租 25%，储蓄 18%，交通 15%，水电杂费 12%。如果他们每月花 $450 在交通上，他们每月花多少钱在房…平均数 · 加入一人24 名学生参加了一次数学小测。他们的平均分是 76 分。后来把 Siti 的分数也算进去后，25 名学生的平均分变成 76.8 分。Siti 得了多少分？