速度 · 相向而行

P6 · 速度与行程 · PSLE 数学

题目

阿里乘车从新加坡出发去吉隆坡，速度是 80 km/h。与此同时，美玲乘车从吉隆坡出发去新加坡，速度是 70 km/h。两地相距 360 km。他们多久后相遇？相遇地点离新加坡多远？

两车相向而行时，每小时合起来走 80 + 70 km。也可以用速度比 80 : 70 来分 360 km。

看答案和分步讲解

答案：相遇时间 2.4 小时；相遇地点离新加坡 192 km

画总路程 — 先把新加坡到吉隆坡的路程画成一条线段。全长是 360 km。
合速度 — 两车同时相向而行，所以它们每小时合起来走 80 + 70 km。
求相遇时间 — 总路程 ÷ 合速度 = 相遇时间。所以 360 ÷ 150 = 2.4 小时。
按速度分路程 — 相遇前，两人用的时间一样，所以走的路程比等于速度比：80 : 70 = 8 : 7。整段路就是 8 + 7 = 15 格。
求离新加坡多远 — 15 格表示 360 km，所以 1 格 = 360 ÷ 15 = 24 km。从新加坡出发的阿里走了 8 格：8 × 24 = 192 km。
验算总结 — 用时间验算：80 × 2.4 = 192 km，70 × 2.4 = 168 km，合起来正好 360 km。 📌 方法总结：相向而行，先用合速度求时间，再用一方速度 × 时间求相遇点离这一端的距离。

方法：相向而行先求合速度：总路程 ÷ 合速度 = 相遇时间。相遇地点到一端的距离 = 这一端的速度 × 相遇时间。

两辆车分别从 A 镇和 B 镇同时相向而行。两镇相距 240 km。从 A 镇出发的车速度是 55 km/h，从 B 镇出发的车速度是 65 km/h。它们多久后相遇？相遇地点离 A 镇多远？
答案
2 小时, 110 km — 合速度 = 55 + 65 = 120 km/h。相遇时间 = 240 ÷ 120 = 2 小时。从 A 镇出发的车走了 55 × 2 = 110 km。
Raju 从东海岸公园骑脚踏车向西，速度是 18 km/h。Siti 同时从 45 km 外的一个公园向东骑来，速度是 12 km/h。两人多久后相遇？相遇地点离东海岸公园多远？
答案
1.5 小时, 27 km — 合速度 = 18 + 12 = 30 km/h。相遇时间 = 45 ÷ 30 = 1.5 小时。 Raju 从东海岸公园出发，走了 18 × 1.5 = 27 km。
两辆长途巴士同时从新加坡和吉隆坡相向而行，两地相距 360 km。从新加坡出发的巴士速度是 80 km/h，从吉隆坡出发的巴士速度是 64 km/h。它们多久后相遇？相遇地点离新加坡多远？相遇后，从新加坡出发的巴士还要多久才能到吉隆坡？
答案
2.5 小时, 200 km, 2 小时 — 合速度 = 80 + 64 = 144 km/h。相遇时间 = 360 ÷ 144 = 2.5 小时。相遇地点离新加坡 = 80 × 2.5 = 200 km。相遇后还剩 360 − 200 = 160 km。还要 160 ÷ 80 = 2 小时到吉隆坡。

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