速度 · 相向而行

P6 · 速度与行程 · PSLE 数学

题目

在东海岸公园，Ali 和 Mei Ling 从一条 1800 m 的直线脚踏车道两端同时出发，相向而行。Ali 的速度是 2.5 m/s，Mei Ling 的速度是 3.5 m/s。他们多少秒后相遇？相遇地点离 Ali 的起点多远？

两人用的时间相同，所以他们骑的路程比等于速度比。也可以把两个速度相加来求相遇时间。

看答案和分步讲解

答案：相遇时间 300 秒；离 Ali 起点 750 米

画出总路程 — 先把整条脚踏车道画成一条线段：总长是 1800 m。相遇点把它分成 Ali 骑的部分和 Mei Ling 骑的部分。
路程比 — 两人同时出发，到相遇时用的时间一样。所以路程比 = 速度比：2.5 : 3.5 = 5 : 7。
求 1 格 — 总共有 5 + 7 = 12 格，这 12 格就是 1800 m。所以 1 格 = 1800 ÷ 12 = 150 m。
找相遇地点 — 从 Ali 的起点到相遇点，是 Ali 骑的 5 格。 5 × 150 = 750 m，所以相遇点离 Ali 的起点 750 m。
求相遇时间 — Ali 用 750 m 除以自己的速度：750 ÷ 2.5 = 300 s。也可以用合速度：1800 ÷ (2.5 + 3.5) = 300 s。
验算总结 — Mei Ling 骑的路程是 3.5 × 300 = 1050 m，750 m + 1050 m = 1800 m，刚好是总路程。 📌 方法总结：相向而行求相遇时间，用“总距离 ÷ 合速度”；求地点，再用“速度 × 时间”。

方法：相向而行时，合速度 = 两个速度之和；相遇时间 = 总距离 ÷ 合速度。相遇地点可用某人的速度 × 时间求出。

Siti 和 Raju 从一条 1500 m 的直线跑道两端同时出发，相向而跑。Siti 的速度是 2 m/s，Raju 的速度是 3 m/s。他们多少秒后相遇？相遇点离 Siti 的起点多远？
答案
300 秒, 600 米 — 合速度 = 2 + 3 = 5 m/s。相遇时间 = 1500 ÷ 5 = 300 s。 Siti 跑的路程 = 2 × 300 = 600 m，所以相遇点离 Siti 的起点 600 m。
Mei Ling 和 Raju 从学校与体育馆之间一条 1260 m 的直路两端同时出发，相向而走。Mei Ling 的速度是 1.4 m/s，Raju 的速度是 2.1 m/s。他们多少秒后相遇？相遇点离 Mei Ling 的起点多远？
答案
360 秒, 504 米 — 合速度 = 1.4 + 2.1 = 3.5 m/s。相遇时间 = 1260 ÷ 3.5 = 360 s。 Mei Ling 走的路程 = 1.4 × 360 = 504 m。
Ali 和 Mei Ling 相距 1500 m，准备沿直路相向而行。Ali 先出发 60 s，速度是 2 m/s。60 s 后，Mei Ling 从另一端出发，速度是 3 m/s。Mei Ling 出发后多少秒两人相遇？相遇点离 Ali 的起点多远？
答案
276 秒, 672 米 — Ali 提前走的路程 = 2 × 60 = 120 m。 Mei Ling 出发时，两人相距 1500 − 120 = 1380 m。合速度 = 2 + 3 = 5 m/s，所以 Mei Ling 出发后相遇时间 = 1380 ÷ 5 = 276 s。 Ali 一共走了 60 + 276 = 336 s，路程 = 2 × 336 = 672 m。

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