中途变速 · 求各段时间

P6 · 速度与行程 · PSLE 数学

题目

Raju 骑自行车从家去体育中心，全程 3900 m。他前一段路以 4 m/s 行驶，余下路程提速到 6 m/s。全程共用了 750 s。Raju 分别以 4 m/s 和 6 m/s 行驶了多久？

先假设全程都用 4 m/s 行驶，看看少走了多少米；少走的米数来自每秒多出的速度。

看答案和分步讲解

答案：以 4 m/s 行驶 300 s；以 6 m/s 行驶 450 s

画路程图 — 先画一条全程 3900 m 的路程线段图。前一段是 4 m/s，余下路程是 6 m/s。
假设全慢速 — 如果 Raju 全程都用 4 m/s 骑 750 s，他会骑：4 × 750 = 3000 m。
找多出的路 — 实际全程是 3900 m，比假设的 3000 m 多了 900 m。这 900 m 是因为后半段骑得更快。
用速度差 — 快速段每 1 s 比慢速多走：6 − 4 = 2 m。要多走 900 m，就需要 900 ÷ 2 = 450 s。
求慢速时间 — 所以以 6 m/s 行驶了 450 s。全程 750 s，慢速时间就是 750 − 450 = 300 s。验算：4 × 300 = 1200 m，6 × 450 = 2700 m，合起来正好 3900 m。 📌 方法总结：中途提速题，可先假设全程用较慢速度，再用“多出的路程 ÷ 速度差”求快速段时间。

方法：把路程线段图分成慢速段和快速段。用“假设全程慢速”求出少走的路程，再用速度差求快速段时间。

Mei Ling 从学校去地铁站，全程 1200 m。她前一段路以 1.5 m/s 步行，余下路程以 2.5 m/s 慢跑。她一共用了 600 s。她分别步行和慢跑了多久？
答案
300 s, 300 s — 假设全程都以 1.5 m/s：1.5 × 600 = 900 m。实际多走：1200 − 900 = 300 m。慢跑每秒多走：2.5 − 1.5 = 1 m。慢跑时间 = 300 ÷ 1 = 300 s。步行时间 = 600 − 300 = 300 s。
Ali 沿公园连道骑行 5600 m。他前一段路以 5 m/s 骑，余下路程以 7 m/s 骑。全程用了 900 s。Ali 分别以两个速度骑了多久？
答案
350 s, 550 s — 假设全程都以 5 m/s：5 × 900 = 4500 m。实际多走：5600 − 4500 = 1100 m。速度差：7 − 5 = 2 m/s。快速时间 = 1100 ÷ 2 = 550 s。慢速时间 = 900 − 550 = 350 s。
Siti 滑旱冰去社区中心，全程 2880 m。她前一段路以 3 m/s 滑行，余下路程把速度提高了 50%。全程用了 720 s。她分别以两个速度滑行了多久？
答案
240 s, 480 s — 提速后速度 = 3 + 50% × 3 = 4.5 m/s。假设全程都以 3 m/s：3 × 720 = 2160 m。实际多走：2880 − 2160 = 720 m。速度差：4.5 − 3 = 1.5 m/s。提速后的时间 = 720 ÷ 1.5 = 480 s。原来速度的时间 = 720 − 480 = 240 s。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。