分数的分数

P6 · 分数 · PSLE 数学

题目

P6 Kindness 班里，2/3 的学生是女生。女生中的 3/4 参加了合唱团。如果参加合唱团的女生有 30 人，这个班一共有多少名学生？

先把全班分成 3 大份表示 2/3，再把每大份分成 2 小份，这样女生就是 4 小份。

看答案和分步讲解

答案：全班人数 60 人

画全班 — 全班的 2/3 是女生。为了下一步好分，把 3 大份每份再分成 2 小份，所以全班共有 6 小份。
取女生的 3/4 — 女生一共有 4 小份。女生中的 3/4 参加合唱团，所以就是这 4 小份里的 3 小份。
对应 30 人 — 题目说参加合唱团的女生有 30 人。所以线段图中的 3 小份就是 30 人。
求 1 小份 — 3 小份是 30 人，那么 1 小份就是 30 ÷ 3 = 10 人。
求全班 — 全班一共有 6 小份。所以全班人数是 6 × 10 = 60 人。 📌 方法总结：遇到“一个分数的分数”，先画整体，再在其中的一部分里继续分份，最后用已知人数找出 1 小份。

方法：用线段图逐层取份：先表示全班的 2/3，再在女生的部分中取 3/4。把已知人数对应到小份，求出 1 小份，再求全班。

P6 Respect 班里，2/3 的学生是女生。女生中的 3/4 参加了舞蹈社。如果参加舞蹈社的女生有 24 人，这个班一共有多少名学生？
答案
48 人 — 把全班看作 6 小份，女生 2/3 = 4/6，所以女生有 4 小份。女生中的 3/4 参加舞蹈社，所以参加舞蹈社的女生是 3 小份。 3 小份 = 24 人，1 小份 = 24 ÷ 3 = 8 人。全班 6 小份 = 6 × 8 = 48 人。
一个学校义工小组中，3/5 的成员是 P6 学生。P6 学生中的 2/3 是女生。如果 P6 女生有 18 人，这个义工小组一共有多少名成员？
答案
45 人 — P6 学生是总人数的 3/5。 P6 女生是 P6 学生的 2/3，所以 P6 女生占总人数的 2/3 × 3/5 = 2/5。 2/5 的总人数 = 18 人，所以 1/5 = 18 ÷ 2 = 9 人。总人数 = 5 × 9 = 45 人。
P6 Harmony 班里，2/3 的学生是女生。女生中的 3/4 参加了合唱团。没有参加合唱团的女生有 9 人。这个班一共有多少名学生？
答案
54 人 — 女生中的 3/4 参加合唱团，所以没有参加的是女生中的 1/4。 1/4 的女生 = 9 人，所以女生人数 = 9 × 4 = 36 人。女生是全班的 2/3，所以 2/3 的全班 = 36 人。 1/3 的全班 = 36 ÷ 2 = 18 人，全班 = 18 × 3 = 54 人。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。