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分数 · 剩下一样多

P6 · 分数 · PSLE 数学

题目

Ali 和 Siti 一共有 $465。Ali 用掉了自己钱的 3/8，Siti 用掉了自己钱的 1/3。之后，两人剩下的钱一样多。Ali 和 Siti 原来各有多少钱？

先自己做一做 · 看动画讲解 →

提示

先求两人各剩下几分之几，再把两个相等的“剩下部分”画成同样长。

看答案和分步讲解

答案：Ali 原来 240 元；Siti 原来 225 元

求剩下 — Ali 用掉 3/8，所以剩下 5/8。 Siti 用掉 1/3，所以剩下 2/3。题目说这两个剩下的钱一样多。
统一份数 — Ali 的 5 份剩下，等于 Siti 的 2 份剩下。 5 和 2 的公倍数可以用 10 小份，这样两边剩下部分就能画成一样长。
画线段图 — 现在用小份来画： Ali 原来有 8 个八分之一，每个是 2 小份，所以一共 16 小份。 Siti 原来有 3 个三分之一，每个是 5 小份，所以一共 15 小份。
总份数 — 两人的剩下部分都是 10 小份，所以相等。原来一共是 Ali 的 16 小份加 Siti 的 15 小份，也就是 31 小份。
每份多少钱 — 题目说两人原来一共有 $465。所以 31 小份 = $465，1 小份 = $15。
求原来的钱 — Ali 原来有 16 小份：16 × $15 = $240。 Siti 原来有 15 小份：15 × $15 = $225。验算：Ali 剩 $150，Siti 也剩 $150。 📌 方法总结：剩下一样多时，先把“剩下的分数”统一成同样多的小份，再用总数求每一小份。

方法：先求剩下的分数；因为剩下的钱相等，用共同份数把两个剩下部分统一，再推出原来的总份数。

举一反三：3 道同类题

Raju 和 Siti 一共有 $340。Raju 用掉自己钱的 2/7，Siti 用掉自己钱的 1/2。之后，两人剩下的钱一样多。Raju 和 Siti 原来各有多少钱？
答案
140 元, 200 元 — Raju 剩 1 − 2/7 = 5/7；Siti 剩 1 − 1/2 = 1/2。让相等的剩下部分都是 5 小份。Raju 原来 7 小份；Siti 的 1/2 是 5 小份，所以原来 10 小份。总份数 7 + 10 = 17 小份，1 小份 = 340 ÷ 17 = $20。 Raju 原来 7 × $20 = $140；Siti 原来 10 × $20 = $200。
Ali 和 Mei Ling 在学校嘉年华一共有 $484。Ali 用掉自己钱的 3/8，Mei Ling 用掉自己钱的 1/4。之后，两人剩下的钱一样多。Ali 和 Mei Ling 原来各有多少钱？
答案
264 元, 220 元 — Ali 剩 5/8，Mei Ling 剩 3/4。相等的剩下部分用 15 小份：Ali 的 5 份 = 15 小份，所以原来 8 × 3 = 24 小份。 Mei Ling 的 3 份 = 15 小份，所以原来 4 × 5 = 20 小份。总份数 24 + 20 = 44 小份，1 小份 = 484 ÷ 44 = $11。 Ali 原来 24 × $11 = $264；Mei Ling 原来 20 × $11 = $220。
Raju 和 Mei Ling 一共有 $679。Raju 用掉自己钱的 5/11，Mei Ling 用掉自己钱的 2/7。之后，两人剩下的钱一样多。Raju 和 Mei Ling 原来各有多少钱？
答案
385 元, 294 元 — Raju 剩 1 − 5/11 = 6/11；Mei Ling 剩 1 − 2/7 = 5/7。把相等的剩下部分看成 30 小份。Raju 的 6 份 = 30 小份，所以 1/11 = 5 小份，原来 11 × 5 = 55 小份。 Mei Ling 的 5 份 = 30 小份，所以 1/7 = 6 小份，原来 7 × 6 = 42 小份。总份数 55 + 42 = 97 小份，1 小份 = 679 ÷ 97 = $7。 Raju 原来 55 × $7 = $385；Mei Ling 原来 42 × $7 = $294。

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