分数 · 剩余部分

P6 · 分数 · PSLE 数学

题目

Mei Ling 在学校义卖会上带了一些钱。她先用掉了全部钱的 1/4 买班级 T 恤。接着，她又用掉剩下的钱的 2/5 买故事书和笔。最后她还剩 $54。Mei Ling 原来有多少钱？

先把全部分成 4 份；剩下的 3/4 再分成 5 等份，最后剩下的是这 5 等份中的几份？

看答案和分步讲解

答案：Mei Ling 原来 120 元

画出全部 — 先看第一次：Mei Ling 用掉全部的 1/4。所以把全部钱分成 4 等份，其中 1 份用掉，剩下 3 份。
再分剩下 — 第二次是用掉剩下的钱的 2/5。注意：不是把全部再分 5 份，而是把刚才剩下的 3/4 再分成 5 等份。
标出最后剩下 — 第二次用掉 2/5，所以剩下的是 3/5。图上这 3 份就是最后剩下的 $54。
求 1 小格 — 看小格：第一次剩下的 3 个大份，每个大份有 5 小格，所以第二条线段的最后 3 份一共有 9 小格。 9 小格 = $54，所以 1 小格 = $6。
求原来的钱 — 全部线段一共有 20 小格。每小格是 $6，所以原来的钱是 20 × $6 = $120。
验算总结 — 验算：$120 的 1/4 是 $30，剩 $90；$90 的 2/5 是 $36，最后剩 $54，符合题意。 📌 方法总结：先画“全部”，再把“剩余部分”重新等分；用最后剩下的量反推 1 小格，再求全部。

方法：遇到“用掉剩余部分的几分之几”，要先画出第一次剩下的部分，再把这部分重新等分。用最后剩下的量找出 1 小格，再求全部。

Ali 带了一些钱去学校嘉年华。他先用掉全部钱的 1/3 玩游戏。接着，他又用掉剩下的钱的 1/4 买小吃。最后他还剩 $60。Ali 原来有多少钱？
答案
120 元 — 第一次后剩下 1 − 1/3 = 2/3。第二次用掉剩下的 1/4，所以剩下 3/4 的剩余部分。最后剩下 2/3 × 3/4 = 1/2 的全部钱。 1/2 = $60，所以全部 = $60 × 2 = $120。
Raju 有一些游戏卡。他先把全部卡片的 2/7 送给表弟。接着，他又把剩下卡片的 3/5 送给朋友。最后他还剩 24 张卡片。Raju 原来有多少张卡片？
答案
84 张 — 第一次后剩下 1 − 2/7 = 5/7。第二次送出剩下的 3/5，所以还剩下 2/5 的剩余部分。最后剩下 5/7 × 2/5 = 2/7 的全部卡片。 2/7 = 24 张，所以 1/7 = 12 张，全部 = 7 × 12 = 84 张。
Siti 有一些钱。她先用掉全部钱的 2/5 买书包。接着，她又用掉剩下的钱的 1/3 买水壶。最后剩下的钱比买水壶用的钱多 $28。Siti 原来有多少钱？
答案
140 元 — 第一次后剩下 1 − 2/5 = 3/5。买水壶用了剩下的 1/3，所以买水壶用了 3/5 × 1/3 = 1/5 的全部钱。最后剩下的是剩余部分的 2/3：3/5 × 2/3 = 2/5 的全部钱。最后剩下的钱比买水壶的钱多 2/5 − 1/5 = 1/5 的全部钱。 1/5 = $28，所以全部 = $28 × 5 = $140。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。