分数除法 · 包含除

P6 · 分数 · PSLE 数学

题目

Siti 有一卷 5 3/8 m 长的丝带。她要把丝带剪成每段 3/4 m 来做书签。她最多能剪出多少段完整的丝带？还会剩下多少 m？

把 5 3/8 m 和 3/4 m 都化成以 1/8 m 为一小格，再看 43 小格里能装下多少组 6 小格。

看答案和分步讲解

答案：完整段数 7 段；剩下 1/8 m

画总长 — 先把总长 5 3/8 m 画成线段图。因为每段是 3/4 m，和 1/8 有关系，所以把总长化成 43/8 m。
每段多长 — 每一段是 3/4 m。化成八分之几：3/4 m = 6/8 m，也就是每段需要 6 个小格。
分成几组 — 现在问题变成：43 个 1/8 m 小格里，能分出多少组 6 个小格？这就是 43 ÷ 6。
算段数 — 43 ÷ 6 = 7 余 1。所以可以剪出 7 段完整的丝带，还剩 1 个小格。
化回长度 — 每个小格是 1/8 m，所以剩下 1/8 m。检查：7 × 3/4 m = 5 1/4 m，5 1/4 m + 1/8 m = 5 3/8 m。 📌 方法总结：分数除以分数表示“能装下几个”时，先通分成同样的小格，再用整数除法找完整组和余数。

方法：分数除以分数的“包含除”可以先通分：总量有多少个小格，每一份有多少个小格，再做整数除法；余数要化回原来的长度单位。

Ali 有 4 1/2 m 长的绳子。他把绳子剪成每段 2/3 m。最多能剪出多少段完整的绳子？还剩多少 m？
答案
6 段, 1/2 m — 4 1/2 m = 27/6 m，2/3 m = 4/6 m。 27 ÷ 4 = 6 余 3，所以能剪出 6 段，还剩 3 个 1/6 m。 3/6 m = 1/2 m。因此最多剪 6 段，还剩 1/2 m。
Raju 有 6 2/3 m 长的绳子。他要剪成每段 5/6 m 做课堂活动。最多能剪出多少段完整的绳子？还剩多少 m？
答案
8 段, 0 m — 6 2/3 m = 40/6 m，每段是 5/6 m。 40 ÷ 5 = 8，没有余数。因此最多剪出 8 段完整的绳子，还剩 0 m。
Mei Ling 有 7 1/4 m 丝带。她先用去 1 1/2 m 装饰卡片，再把剩下的丝带剪成每段 5/8 m。她最多能剪出多少段完整的丝带？还剩多少 m？
答案
9 段, 1/8 m — 剩下的丝带：7 1/4 − 1 1/2 = 5 3/4 m。 5 3/4 m = 46/8 m，每段是 5/8 m。 46 ÷ 5 = 9 余 1，所以最多剪出 9 段，还剩 1/8 m。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。