百分数 · 已知差求整体

P6 · 百分数 · PSLE 数学

题目

在一次 P6 学校营中，35% 的学生是男生。女生比男生多 126 人。这次学校营一共有多少名学生？

先想：如果男生是 35%，女生是多少百分比？女生比男生多出的部分是百分之几？

看答案和分步讲解

答案：学校营学生总数 420 人

画百分图 — 男生是 35%。全体是 100%，所以女生是 65%。我们把 5% 当作 1 格：35% 是 7 格，65% 是 13 格。
找百分差 — 女生比男生多的部分，就是 65% − 35%。
对应人数 — 题目说女生比男生多 126 人。所以这多出的 30% 就是 126 人。
先求 10% — 30% 可以分成 3 个 10%。所以 10% = 126 ÷ 3 = 42 人。
求 100% — 100% 是 10 个 10%，所以全体学生人数是 42 × 10 = 420 人。验算：男生 35% 是 147 人，女生 65% 是 273 人，273 − 147 = 126。 📌 方法总结：已知两部分相差多少，先找出它们相差的百分数，再用这个百分数求 100%。

方法：先用 100% 减去已知百分数，找出另一部分；再用两部分的百分数差对应已知人数，求出 100%。

在一次 P6 学习之旅中，40% 的学生是男生。女生比男生多 72 人。一共有多少名学生参加学习之旅？
答案
360 人 — 女生 = 100% − 40% = 60%。女生比男生多 60% − 40% = 20%。所以 20% = 72 人。 10% = 36 人，100% = 360 人。
食堂在休息时间卖出一些饮料，其中 25% 是冰 Milo。其他饮料比冰 Milo 多卖出 180 杯。一共卖出多少杯饮料？
答案
360 杯 — 其他饮料 = 100% − 25% = 75%。差 = 75% − 25% = 50%。所以 50% = 180 杯。 100% = 180 × 2 = 360 杯。
在学校音乐会上，35% 的观众是家长，20% 是老师，其余是学生。学生比家长多 90 人。音乐会一共有多少名观众？
答案
900 人 — 学生 = 100% − 35% − 20% = 45%。学生比家长多 45% − 35% = 10%。所以 10% = 90 人。 100% = 90 × 10 = 900 人。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。