百分数 · 先增后减

P6 · 百分数 · PSLE 数学

题目

在大巴窑的一家商店，一双运动鞋的价格先增加了 20%。后来促销时，新价格又减少了 25%。促销价是 $72。这双运动鞋原来的价格是多少？

把原价看成 100%，画成 10 格。先增加 20% 后有几格？再减少的 25% 是新价格的 25%。

看答案和分步讲解

答案：原价 80 元

原价是 100% — 先把原价看成 100%。为了好算，把 100% 分成 10 格，所以每格是 10%。
增加 20% — 增加 20%，就是增加 2 格。所以新价格是 120%，一共有 12 格。
减少 25% — 注意：减少的 25% 是从增加后的价格里减少。增加后有 12 格，25% 就是四分之一：12 格的 1/4 是 3 格。
剩下 9 格 — 促销后剩下 12 − 3 = 9 格。题目说这 9 格是 $72。
求原价 — 9 格 = $72，所以 1 格 = $72 ÷ 9 = $8。原价是 10 格：10 × $8 = $80。 📌 方法总结：先增后减时，后面的百分数要用“变化后的量”来算，不一定是原来的 100%。

方法：用 100% 线段图表示原来的量。先按增加的百分数扩展线段，再从增加后的线段中减少相应百分数，最后把剩下的格数对应到题目给出的最后数量。

一件 T 恤的价格先增加 20%，后来又减少 10%。最后售价是 $54。这件 T 恤原来的价格是多少？
答案
50 元 — 原价是 100%。增加 20% 后是 120%。再减少 10%，剩下 90% × 120% = 108% 的原价。 108% 对应 $54，所以 1% 对应 $0.50，100% 对应 $50。
Raju 的卡片数先增加了 30%，后来他把当时卡片数的 20% 送给朋友，最后剩下 208 张卡片。Raju 原来有多少张卡片？
答案
200 张 — 原来的卡片数是 100%。增加 30% 后是 130%。送走 20% 后，剩下 80% × 130% = 104% 的原来卡片数。 104% 对应 208 张，所以 1% 对应 2 张，100% 对应 200 张。
一辆脚踏车的价格先增加 25%，后来促销时又减少 24%。促销价是 $760。这辆脚踏车原来的价格是多少？
答案
800 元 — 原价是 100%。增加 25% 后是 125%。减少 24% 后，剩下 76% × 125% = 95% 的原价。 95% 对应 $760，所以 1% 对应 $8，100% 对应 $800。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。