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组合图形 · 挖去三角形
P6 · 面积与周长 · PSLE 数学
题目
Mei Ling 有一张长方形彩纸，长 32 cm，宽 24 cm。她从一个角剪去一个直角三角形。这个三角形沿着长方形边的两条互相垂直的边分别是 18 cm 和 14 cm。剩下彩纸的面积是多少？
先自己做一做 · 看动画讲解 →
提示
先求整个长方形的面积，再求剪去的直角三角形面积，最后相减。
看答案和分步讲解
答案：剩下面积 642 cm²
- 看清图形 — 这是一张 长方形 彩纸，右上角剪去了一个 直角三角形。要求剩下面积，可以用：整个长方形面积 − 剪去的三角形面积。
- 长方形面积 — 先求整张彩纸的面积。长方形面积 = 长 × 宽。
- 三角形底高 — 剪去的是直角三角形。它的两条互相垂直的边就是 底 18 cm 和 高 14 cm。
- 三角形面积 — 直角三角形面积 = 1/2 × 底 × 高。剪去面积是 1/2 × 18 × 14 = 126 cm²。
- 相减求剩下 — 剩下面积 = 整个长方形面积 − 剪去面积。也就是 768 − 126 = 642 cm²。
- 写出答案 — 所以，剩下彩纸的面积是 642 cm²。 📌 方法总结：遇到挖去一部分的组合图形，先求大图形面积，再减去被挖去的面积。
方法：组合图形可以用“大图形面积 − 被挖去部分面积”。直角三角形面积 = 1/2 × 底 × 高。
举一反三：3 道同类题
- Siti 有一张长方形贴纸纸，长 30 cm，宽 20 cm。她从一个角剪去一个直角三角形，三角形的两条互相垂直的边分别是 12 cm 和 15 cm。剩下部分的面积是多少？
答案
510 cm² — 长方形面积 = 30 × 20 = 600 cm²。 剪去的三角形面积 = 1/2 × 12 × 15 = 90 cm²。 剩下面积 = 600 − 90 = 510 cm²。
- Raju 为班级布告板做一个长方形卡片，长 45 cm，宽 28 cm。他从一个角剪去一个直角三角形，三角形沿边的两条互相垂直的边分别是 25 cm 和 16 cm。剩下卡片的面积是多少？
答案
1060 cm² — 长方形面积 = 45 × 28 = 1260 cm²。 剪去的三角形面积 = 1/2 × 25 × 16 = 200 cm²。 剩下面积 = 1260 − 200 = 1060 cm²。
- Ali 有一块长方形模型板，长 36 cm，宽 25 cm。他从右上角剪去一个直角三角形。三角形在上边的边长是 16 cm，另一条直角边在右边，从上边一直到离底边 7 cm 的点。剩下模型板的面积是多少？
答案
756 cm² — 三角形在右边的直角边 = 25 − 7 = 18 cm。 长方形面积 = 36 × 25 = 900 cm²。 剪去的三角形面积 = 1/2 × 16 × 18 = 144 cm²。 剩下面积 = 900 − 144 = 756 cm²。
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