代数 · 合并同类项

P6 · 代数 · PSLE 数学

题目

Raju 有 6a + 15 张足球卡。他给了 Siti 2a 张足球卡后，又买了 9 张足球卡。如果 a = 8，Raju 现在有多少张足球卡？先化简代数式，再求值。

先把含有 a 的项放在一起，再把数字项放在一起；记得带着前面的加号或减号。

看答案和分步讲解

答案：Raju 现在的卡片 56 张

写出式子 — Raju 原来有 6a + 15 张，给出 2a 张，再买 9 张。所以现在的数量是 6a + 15 - 2a + 9。
分成两类 — 蓝色的是 a 项，黄色的是数字项。同类项才可以合并，移动时要连同前面的符号一起移动。
合并 a 项 — 先看蓝色的 a 项：6a - 2a。 6 个 a 减 2 个 a，剩下 4a。
合并数字 — 再看黄色的数字项：15 + 9 = 24。所以原式化简成 4a + 24。
代入 a = 8 — 现在把 a = 8 代入化简后的式子。 4 × 8 + 24 = 56，所以 Raju 现在有 56 张足球卡。 📌 方法总结：先按同类项化简，再代入数值；这样计算更快，也不容易出错。

方法：合并同类项时，含 a 的项只能和含 a 的项合并，数字项只能和数字项合并。化简后，再把 a 的值代入计算。

Siti 有 5a + 6 张贴纸。她用了 a 张贴纸后，又得到 14 张贴纸。如果 a = 9，Siti 现在有多少张贴纸？先化简代数式，再求值。
答案
56 张 — 写出代数式：5a + 6 - a + 14。合并同类项：5a - a = 4a，6 + 14 = 20，所以化简为 4a + 20。代入 a = 9：4 × 9 + 20 = 36 + 20 = 56。
Mei Ling 存了 $7a + $18。她花了 $3a 买午餐后，妈妈又给她 $12。如果 a = 5，Mei Ling 现在有多少钱？先化简代数式，再求值。
答案
50 元 — 写出代数式：7a + 18 - 3a + 12。合并同类项：7a - 3a = 4a，18 + 12 = 30，所以化简为 4a + 30。代入 a = 5：4 × 5 + 30 = 20 + 30 = 50，所以她现在有 $50。
Ali 在学校义卖会有 3a + 10 张优惠券。他又得到 2a + 6 张优惠券，然后用了 a - 3 张优惠券。如果 a = 7，Ali 还剩多少张优惠券？先化简代数式，再求值。
答案
47 张 — 写出代数式：3a + 10 + 2a + 6 - (a - 3)。减去括号内每一项：-(a - 3) = -a + 3，所以式子变成 3a + 10 + 2a + 6 - a + 3。合并同类项：3a + 2a - a = 4a，10 + 6 + 3 = 19，所以化简为 4a + 19。代入 a = 7：4 × 7 + 19 = 28 + 19 = 47。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。