代数 · 化简代入

P6 · 代数 · PSLE 数学

题目

在学校嘉年华会上，Siti 买了 n 张游戏券。Ali 买的游戏券比 Siti 多 2 张。Raju 买的游戏券是 Ali 的 3 倍。Mei Ling 买的游戏券比 Raju 少 5 张。如果 n = 17，四个孩子一共买了多少张游戏券？（先列出并化简含 n 的式子。）

先用 n 表示每个人的游戏券数，再把四个式子加起来并合并同类项。

看答案和分步讲解

答案：一共 145 张

画数量关系 — 先用线段图表示每个人的游戏券数。Siti 是 n；Ali 比她多 2。
表示倍数 — Raju 是 Ali 的 3 倍，所以是 3 个 (n + 2)。Mei Ling 比 Raju 少 5 张。
写出式子 — 现在把每个人的游戏券数写成含 n 的式子。注意：Mei Ling 是在 Raju 的数量上再减 5。
相加并化简 — 四个人一共就是把这四个式子相加。先展开括号，再合并 n 的项和数字。
代入 n = 17 — 题目给 n = 17。把 17 代入化简后的式子 8n + 9，计算会更快。
答案与总结 — 所以四个孩子一共买了 145 张游戏券。验算：Siti 17，Ali 19，Raju 57，Mei Ling 52；17 + 19 + 57 + 52 = 145。 📌 方法总结：先列式，化简后再代入，计算更清楚也更不容易错。

方法：把未知数设为 n，按题意写出每个数量的代数式；求总数时相加，先展开括号，再合并同类项，最后代入 n 的值。

Ben 有 x 张明信片。Ali 比 Ben 多 4 张。Mei Ling 的明信片数是 Ali 的 2 倍。如果 x = 9，三人一共有多少张明信片？
答案
48 张 — 三人的总数：x + (x + 4) + 2(x + 4)。化简：x + x + 4 + 2x + 8 = 4x + 12。代入 x = 9：4 × 9 + 12 = 48。
Raju 有 p 张书签。Siti 比 Raju 少 3 张。Ali 的书签数是 Raju 的 2 倍。Mei Ling 的书签数是 Siti 的 2 倍。如果 p = 15，四人一共有多少张书签？
答案
81 张 — 总数：p + (p − 3) + 2p + 2(p − 3)。化简：p + p − 3 + 2p + 2p − 6 = 6p − 9。代入 p = 15：6 × 15 − 9 = 81。
班级聚会准备松饼。每盒有 y 个松饼。Ali 买了 4 盒。Siti 买了 2 盒又多 5 个松饼。Raju 买了 3 盒，但送给老师 7 个。如果 y = 12，他们最后一共有多少个松饼？
答案
106 个 — 总数：4y + (2y + 5) + (3y − 7)。化简：4y + 2y + 5 + 3y − 7 = 9y − 2。代入 y = 12：9 × 12 − 2 = 106。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。