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比 · 三个量比较

P6 · 比 · PSLE 数学

题目

在学校义卖会上，Ali、Mei Ling 和 Raju 为慈善筹款。他们筹到的钱数之比是 4 : 5 : 7。Mei Ling 和 Raju 一共比 Ali 多筹到 $96。三人各筹到多少钱？

先把 4 : 5 : 7 画成三条线段，再把 Mei Ling 和 Raju 的格数合起来与 Ali 比较。

看答案和分步讲解

答案：Ali 筹到 48 元；Mei Ling 筹到 60 元；Raju 筹到 84 元

画三个量 — 比是 4 : 5 : 7。所以 Ali 画 4 格，Mei Ling 画 5 格，Raju 画 7 格。每一格代表同样多的钱。
合起来比较 — 题目说：Mei Ling 和 Raju 合起来比 Ali 多 $96。 Mei Ling + Raju 是 5 + 7 = 12 格，Ali 是 4 格。
找相差格数 — 合起来有 12 格，Ali 有 4 格。相差：12 − 4 = 8 格。这 8 格就是 $96。
求 1 格 — 既然 8 格 = $96，那么 1 格 = 96 ÷ 8 = $12。
算三个人 — 现在用每个人的格数乘以 $12。 Ali 是 4 格，Mei Ling 是 5 格，Raju 是 7 格。
验算总结 — 验算：Mei Ling 和 Raju 一共是 $60 + $84 = $144，比 Ali 的 $48 多 $96，符合题意。 📌 方法总结：三个量的比先画单位线段图；遇到“两个量合起来比另一个量多”，就先比较格数的差，再求 1 格。

方法：三个量的比可以用同样大小的单位格表示。若题目给出“两个量的和比另一个量多多少”，先用单位格求出相差的格数，再求 1 格是多少。

Siti、Raju 和 Kenji 收集橡皮擦的数量之比是 2 : 3 : 5。他们一共收集了 120 个橡皮擦。三人各收集了多少个？
答案
24 个, 36 个, 60 个 — 总格数 = 2 + 3 + 5 = 10 格。 1 格 = 120 ÷ 10 = 12 个。 Siti：2 × 12 = 24 个；Raju：3 × 12 = 36 个；Kenji：5 × 12 = 60 个。
食堂一天卖出的苹果汁、橙汁和 Milo 的包数之比是 6 : 4 : 9。Milo 比橙汁多卖出 45 包。三种饮料各卖出多少包？
答案
54 包, 36 包, 81 包 — Milo 比橙汁多 9 − 4 = 5 格。 5 格 = 45 包，所以 1 格 = 45 ÷ 5 = 9 包。苹果汁：6 × 9 = 54 包；橙汁：4 × 9 = 36 包；Milo：9 × 9 = 81 包。
Ali、Raju 和 Siti 的储蓄之比是 3 : 5 : 8。Ali 和 Siti 一共比 Raju 多储蓄 $108。三人一共储蓄多少钱？
答案
288 元 — Ali + Siti = 3 + 8 = 11 格。他们比 Raju 多 11 − 5 = 6 格，所以 6 格 = $108。 1 格 = 108 ÷ 6 = $18。总格数 = 3 + 5 + 8 = 16 格。三人一共 = 16 × 18 = $288。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。