知识点 › 比 › Q126

比 · 加水后变比

P6 · 比 · PSLE 数学

题目

Raju 调了一壶甜饮料，糖和水的质量比是 5 : 7。后来他加入 330 g 水，糖和水的质量比变成 2 : 5。原来这壶甜饮料的质量是多少克？

只加水，糖的质量不变；先把两个比中的“糖”变成相同的格数。

看答案和分步讲解

答案：原来甜饮料的质量 720 克

找不变量 — 题目说只加入水，所以糖的质量不变。我们要先让前后两个比里的“糖”格数一样。
画线段图 — 糖都画成 10 格。原来的水是 14 格；加水后的水是 25 格。
比较水量 — 水从 14 格变成 25 格。增加的水就是 25 − 14 = 11 格。
求一格 — 这 11 格水就是加入的 330 g。所以 1 格 = 330 ÷ 11 = 30 g。
求原来总量 — 原来一共有糖 10 格和水 14 格，共 24 格。 24 × 30 = 720 g。 📌 方法总结：只有一方改变时，先找不变的一方，把前后两个比化成相同格数，再用改变的格数求 1 格。

方法：比的变化题先找不变量。本题糖不变，把前后两个比中的糖化成相同格数，再用水增加的格数对应加入的水量。

Ali 做了一壶橙味饮料，糖和水的质量比是 2 : 3。他加入 180 g 水后，糖和水的质量比变成 1 : 3。原来这壶饮料的质量是多少克？
答案
300 克 — 原来糖 : 水 = 2 : 3。加水后 1 : 3 = 2 : 6。水增加了 6 − 3 = 3 格，这 3 格是 180 g。 1 格 = 180 ÷ 3 = 60 g。原来总量 = 2 + 3 = 5 格。原来饮料的质量 = 5 × 60 = 300 g。
Mei Ling 调了一些柠檬茶饮料，糖和水的质量比是 4 : 9。她加入 270 g 水后，糖和水的质量比变成 2 : 9。原来柠檬茶饮料的质量是多少克？
答案
390 克 — 原来糖 : 水 = 4 : 9。加水后 2 : 9 = 4 : 18。水增加了 18 − 9 = 9 格，这 9 格是 270 g。 1 格 = 270 ÷ 9 = 30 g。原来总量 = 4 + 9 = 13 格。原来柠檬茶饮料的质量 = 13 × 30 = 390 g。
Siti 为班级聚会准备一壶糖水，糖和水的质量比是 3 : 4。她加入 280 g 水后，糖和水的质量比变成 2 : 5。原来这壶糖水的质量是多少克？
答案
560 克 — 原来 3 : 4 = 6 : 8。加水后 2 : 5 = 6 : 15。水增加了 15 − 8 = 7 格，这 7 格是 280 g。 1 格 = 280 ÷ 7 = 40 g。原来总量 = 6 + 8 = 14 格。原来糖水的质量 = 14 × 40 = 560 g。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。