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平均数 · 加入一人
P6 · 统计图表 · PSLE 数学
题目
24 名学生参加了一次数学小测。他们的平均分是 76 分。后来把 Siti 的分数也算进去后，25 名学生的平均分变成 76.8 分。Siti 得了多少分？
先自己做一做 · 看动画讲解 →
提示
先用 平均分 × 人数 求原来的总分和新的总分；多出来的总分就是 Siti 的分数。
看答案和分步讲解
答案：Siti 的分数 96 分
- 画出关系 — 平均数题要先想到总分。原来有 24 人，平均 76 分；加入 Siti 后有 25 人，平均 76.8 分。
- 求原总分 — 原来的总分 = 平均分 × 人数。 24 × 76 = 1824，所以原来 24 名学生的总分是 1824 分。
- 求新总分 — 加入 Siti 后，总人数变成 25。新的总分是 25 × 76.8 = 1920 分。
- 看总分差 — 新的总分 = 原来 24 人的总分 + Siti 的分数。 所以 Siti 的分数就是总分增加的部分：1920 − 1824 = 96。
- 验算答案 — 验算：原来总分 1824，加上 Siti 的 96 分，再除以 25，正好是 76.8。 所以 Siti 得了 96 分。 📌 方法总结：平均数变化时，先求两个总数；加入一人时，新总数 − 原总数 = 新同学的分数。
方法：平均数题先转成总数：总分 = 平均分 × 人数。加入一人后，新总分 − 原来总分 = 新同学的分数。
举一反三：3 道同类题
- 16 名学生的科学小测平均分是 74 分。把 Ali 的分数也算进去后，17 名学生的平均分变成 75 分。Ali 得了多少分？
答案
91 分 — 原来总分 = 16 × 74 = 1184 分。 新的总分 = 17 × 75 = 1275 分。 Ali 的分数 = 1275 − 1184 = 91 分。
- 22 名学生的英语小测平均分是 81 分。把 Mei Ling 的分数算进去后，23 名学生的平均分变成 80.5 分。Mei Ling 得了多少分？
答案
69.5 分 — 原来总分 = 22 × 81 = 1782 分。 新的总分 = 23 × 80.5 = 1851.5 分。 Mei Ling 的分数 = 1851.5 − 1782 = 69.5 分。
- 24 名学生参加一份满分 120 分的数学测验，平均分是 76 分。后来把 Raju 和 Siti 的分数也算进去后，26 名学生的平均分变成 77.5 分。已知 Raju 得了 84 分，Siti 得了多少分？
答案
107 分 — 原来总分 = 24 × 76 = 1824 分。 新的总分 = 26 × 77.5 = 2015 分。 Raju 和 Siti 的总分 = 2015 − 1824 = 191 分。 Siti 的分数 = 191 − 84 = 107 分。
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