体积 · 水位上升

P6 · 体积 · PSLE 数学

题目

Mei Ling 有一个长方体水箱，底面长 50 cm，宽 32 cm。她把一块石头完全放入水中后，水位从 18 cm 上升到 22.5 cm。求这块石头的体积。

石头排开的水，正好就是水位上升那一层长方体的体积。

看答案和分步讲解

答案：石头的体积 7200 cm³

看水位变化 — 石头完全放进水里，会把水往上推。水位上升的那一层水，体积就等于石头的体积。
求上升高度 — 水位从 18 cm 到 22.5 cm。上升高度是 22.5 − 18 = 4.5 cm。
求底面积 — 上升的一层水是一个很薄的长方体。它的底面和水箱底面一样，是 50 cm × 32 cm。
看成小长方体 — 把上升的水单独拿出来看：底面积是 1600 cm²，高是 4.5 cm。
求石头体积 — 石头的体积 = 上升部分水的体积。 1600 × 4.5 = 7200 cm³。 📌 方法总结：物体完全浸入水中时，物体体积 = 水箱底面积 × 水位上升高度。

方法：先求水位上升的高度，再用水箱底面积 × 上升高度，求出上升部分水的体积；这就是石头的体积。

一个长方体水箱的底面长 40 cm，宽 25 cm。Raju 把一个玩具完全放入水中后，水位从 12 cm 上升到 15.5 cm。这个玩具的体积是多少？
答案
3500 cm³ — 水位上升：15.5 − 12 = 3.5 cm。水箱底面积：40 × 25 = 1000 cm²。玩具体积 = 1000 × 3.5 = 3500 cm³。
Siti 的长方体鱼缸底面长 60 cm，宽 30 cm。她把一个装饰石完全放入水中后，水位上升了 2.8 cm。这个装饰石的体积是多少？
答案
5040 cm³ — 鱼缸底面积：60 × 30 = 1800 cm²。装饰石体积 = 1800 × 2.8 = 5040 cm³。
Ali 把 3 块完全相同的石头完全放入一个长方体水箱中。水箱底面长 45 cm，宽 28 cm，水位一共上升了 2.4 cm。每块石头的体积是多少？
答案
1008 cm³ — 水箱底面积：45 × 28 = 1260 cm²。 3 块石头的总体积 = 1260 × 2.4 = 3024 cm³。每块石头的体积 = 3024 ÷ 3 = 1008 cm³。

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