体积 · 水位变化

P6 · 体积 · PSLE 数学

题目

Siti 有一个长方体水箱，里面长 48 cm、宽 25 cm、高 35 cm。水箱原来装了 3/7 箱水。Siti 倒入 7.2 L 水后，又倒出 4.8 L 水。现在水的高度是多少 cm？

先求原来水高，再把净增加的水量从 L 化成 cm³，用底面积 × 水位变化来想。

看答案和分步讲解

答案：现在水的高度 17 cm

画水箱 — 先画水箱的横截面和水位线。水箱高 35 cm，原来是 3/7 箱水。
求原来水高 — 7 份是 35 cm，所以 1 份是 35 ÷ 7 = 5 cm。原来水高是 3 份：15 cm。
求净水量 — 倒入 7.2 L，又倒出 4.8 L，所以水量一共增加 2.4 L。记得：1 L = 1000 cm³，所以 2.4 L = 2400 cm³。
求上升高度 — 水箱底面积是 1200 cm²。增加的 2400 cm³ 水铺在同一个底面上，水位上升：2400 ÷ 1200 = 2 cm。
求现在水高 — 原来水高 15 cm，再上升 2 cm。现在水的高度是 17 cm。 📌 方法总结：先统一单位，1 L = 1000 cm³；水位变化 = 水量变化 ÷ 水箱底面积。

方法：长方体水箱中，水量变化 = 底面积 × 水位变化；所以水位变化 = 水量变化 ÷ 底面积。计算前要先把 L 化成 cm³，1 L = 1000 cm³。

一个长方体水箱里面长 40 cm、宽 30 cm、高 28 cm。水箱原来装了 1/2 箱水。Raju 倒入 6 L 水后，又倒出 3.6 L 水。现在水的高度是多少 cm？
答案
16 cm — 原来水高 = 28 × 1/2 = 14 cm。底面积 = 40 × 30 = 1200 cm²。净增加水量 = 6 L − 3.6 L = 2.4 L = 2400 cm³。水位上升 = 2400 ÷ 1200 = 2 cm。现在水高 = 14 + 2 = 16 cm。
学校的一个长方体鱼缸里面长 50 cm、宽 20 cm、高 30 cm。鱼缸原来装了 2/5 缸水。Siti 先倒出 4 L 水，再倒入 7 L 水。现在水的高度是多少 cm？
答案
15 cm — 原来水高 = 30 × 2/5 = 12 cm。底面积 = 50 × 20 = 1000 cm²。净增加水量 = 7 L − 4 L = 3 L = 3000 cm³。水位上升 = 3000 ÷ 1000 = 3 cm。现在水高 = 12 + 3 = 15 cm。
Mei Ling 有一个长方体水箱，里面长 60 cm、宽 35 cm、高 42 cm。水箱原来装了 5/6 箱水。她倒出 12.6 L 水后，又倒入 4.2 L 水。现在水的高度是多少 cm？
答案
31 cm — 原来水高 = 42 × 5/6 = 35 cm。底面积 = 60 × 35 = 2100 cm²。净减少水量 = 12.6 L − 4.2 L = 8.4 L = 8400 cm³。水位下降 = 8400 ÷ 2100 = 4 cm。现在水高 = 35 − 4 = 31 cm。

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