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体积 · 小正方体拼长方体
P6 · 体积 · PSLE 数学
题目
Mei Ling 用 240 个棱长为 2 cm 的小正方体拼成一个没有空隙的长方体。这个长方体长 24 cm，高 10 cm。它的宽是多少？这个长方体的体积是多少？
先自己做一做 · 看动画讲解 →
提示
先把 24 cm 和 10 cm 都换成“小正方体的个数”，再想一层有多少个小正方体。
看答案和分步讲解
答案：宽 8 cm；体积 1920 cm³
- 看小方块 — 每个小正方体的棱长是 2 cm。我们先把长方体的边长，换成“小正方体的个数”。
- 换成格数 — 长：24 ÷ 2 = 12，所以长方向有 12 个小正方体。 高：10 ÷ 2 = 5，所以共有 5 层。
- 先看每层 — 高有 5 层，240 个小正方体平均分在 5 层。 所以每层有 240 ÷ 5 = 48 个小正方体。
- 画一层 — 一层是长方形。长方向有 12 个，整层有 48 个。 宽方向的个数就是 48 ÷ 12 = 4。
- 求宽 — 宽方向有 4 个小正方体，每个长 2 cm。 宽 = 4 × 2 = 8 cm。
- 求体积 — 每个小正方体的体积是 2 × 2 × 2 = 8 cm³。 长方体共有 240 个，所以体积 = 240 × 8 = 1920 cm³。 📌 方法总结：先把边长换成“小正方体个数”，再用 总个数 = 长个数 × 宽个数 × 高个数；体积也可以用 小正方体个数 × 每个小正方体体积。
方法：棱长 2 cm 的小正方体，每条边上“小正方体个数 = 边长 ÷ 2”。总个数 = 长方向个数 × 宽方向个数 × 高方向个数。
举一反三：3 道同类题
- Raju 用 150 个棱长为 2 cm 的小正方体拼成一个没有空隙的长方体。长方体长 20 cm，高 6 cm。它的宽是多少？体积是多少？
答案
10 cm, 1200 cm³ — 长方向：20 ÷ 2 = 10 个；高方向：6 ÷ 2 = 3 层。 宽方向个数 = 150 ÷ 10 ÷ 3 = 5 个。 宽 = 5 × 2 = 10 cm。 体积 = 150 × 2 × 2 × 2 = 1200 cm³。
- Siti 用 320 个棱长为 2 cm 的小正方体做成一个长方体展示台。展示台宽 16 cm，高 10 cm。它的长是多少？体积是多少？
答案
16 cm, 2560 cm³ — 宽方向：16 ÷ 2 = 8 个；高方向：10 ÷ 2 = 5 层。 长方向个数 = 320 ÷ 8 ÷ 5 = 8 个。 长 = 8 × 2 = 16 cm。 体积 = 320 × 8 = 2560 cm³。
- Ali 有 500 个棱长为 2 cm 的小正方体。他用其中一些拼成一个没有空隙的长方体，长 20 cm，宽 16 cm，最后剩下 100 个小正方体。这个长方体的高是多少？体积是多少？
答案
10 cm, 3200 cm³ — 用了 500 − 100 = 400 个小正方体。 长方向：20 ÷ 2 = 10 个；宽方向：16 ÷ 2 = 8 个。 高方向个数 = 400 ÷ 10 ÷ 8 = 5 层。 高 = 5 × 2 = 10 cm。 体积 = 400 × 8 = 3200 cm³。
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