体积 · 注水时间

P6 · 体积 · PSLE 数学

题目

Mei Ling 有一个长方体水箱，里面的长、宽、高分别是 60 cm、45 cm、50 cm。水箱里原来的水深是 18 cm。她打开水龙头，每分钟注入 9 L 的水。要把水注到 42 cm 深，需要多少分钟？取 1 L = 1000 cm³。

先求水位需要上升多少厘米，再求增加的水的体积，最后把 cm³ 换成 L 来除以每分钟注水量。

看答案和分步讲解

答案：所需时间 7.2 分钟

看水位 — 水箱底面是 60 cm × 45 cm。水从 18 cm 深，注到 42 cm 深。
求上升高度 — 我们只需要计算增加的水。水位上升：42 − 18 = 24 cm。
求增加体积 — 长方体增加的体积 = 底面积 × 上升高度。底面积是 60 × 45 = 2700 cm²，所以增加体积是 2700 × 24。
换成升 — 水龙头的速度用 L 来表示，所以要把 cm³ 换成 L。因为 1 L = 1000 cm³，64800 cm³ = 64.8 L。
除以速度 — 每 1 分钟注入 9 L。所需时间 = 64.8 ÷ 9 = 7.2 分钟。 📌 方法总结：先用 cm³ 求增加体积，再换成 L，最后用水量 ÷ 每分钟注水量。

方法：长方体水箱增加的水量 = 长 × 宽 × 水位上升高度；把 cm³ 换成 L 后，用水量 ÷ 每分钟注水量求时间。

Raju 的长方体水箱长 50 cm、宽 40 cm、高 35 cm。水深原来是 12 cm，他想注到 30 cm 深。水龙头每分钟注入 6 L。需要多少分钟？取 1 L = 1000 cm³。
答案
6 分钟 — 水位上升：30 − 12 = 18 cm。增加体积：50 × 40 × 18 = 36000 cm³。 36000 cm³ = 36 L。所需时间：36 ÷ 6 = 6 分钟。
学校花园有一个长方体水槽，长 80 cm、宽 30 cm、高 45 cm。水槽原来是空的，要注水到 35 cm 深。水龙头每分钟注入 4.2 L。需要多少分钟？取 1 L = 1000 cm³。
答案
20 分钟 — 增加体积：80 × 30 × 35 = 84000 cm³。 84000 cm³ = 84 L。所需时间：84 ÷ 4.2 = 20 分钟。
Siti 的长方体水箱长 75 cm、宽 40 cm、高 60 cm。水深原来是 14 cm，她想注到 50 cm 深。水龙头每分钟注入 9 L。她已经打开水龙头 4 分钟，还需要多少分钟？取 1 L = 1000 cm³。
答案
8 分钟 — 水位一共要上升：50 − 14 = 36 cm。一共需要的水量：75 × 40 × 36 = 108000 cm³ = 108 L。 4 分钟已注入：4 × 9 = 36 L。剩下：108 − 36 = 72 L。还需要时间：72 ÷ 9 = 8 分钟。

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