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圆 · 由周长求面积

P6 · 圆 · PSLE 数学

题目

Siti 有一张圆形桌垫。桌垫边缘一圈的长度是 88 cm。取 π = 22/7，求这张桌垫的面积。

先用圆的周长公式 C = 2πr 求半径，再把同一个半径放进面积公式 A = πr²。

看答案和分步讲解

答案：桌垫面积 616 cm²

读懂周长 — 题目给的是圆边缘一圈的长度，也就是周长。周长不是面积，所以不能直接用面积公式。
先找半径 — 圆的周长公式是 C = 2πr。要找面积，关键是先找出半径 r。
代入求 r — 把 C = 88，π = 22/7 代入。反过来算，就能求出半径。
再求面积 — 现在有了半径，就可以用面积公式：A = πr²。注意：这里用的就是刚才从周长求出的同一个半径。
算出答案 — 先约分：14 ÷ 7 = 2。所以面积 = 22 × 2 × 14 = 616 cm²。 📌 方法总结：已知周长求面积，先用 C = 2πr 求半径，再用同一个 r 代入 A = πr²。

方法：已知圆周长时，先由 C = 2πr 求半径 r；面积和周长都用同一个半径，所以再用 A = πr² 求面积。

Raju 有一个圆形杯垫。杯垫边缘一圈的长度是 44 cm。取 π = 22/7，求杯垫的面积。
答案
154 cm² — 周长 C = 44 cm，C = 2πr。 r = 44 ÷ (2 × 22/7) = 7 cm。面积 A = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²。
Mei Ling 做了一个圆形班级徽章。她用了 110 cm 的丝带刚好围住徽章一圈。取 π = 22/7，求徽章的面积。
答案
962.5 cm² — 周长 C = 110 cm。 r = 110 ÷ (2 × 22/7) = 17.5 cm。面积 A = 22/7 × 17.5 × 17.5 = 962.5 cm²。
科学社的小机器人沿一个圆形轨道走 3 圈，一共走了 264 cm。取 π = 22/7，求这个圆形轨道围成的面积。
答案
616 cm² — 3 圈是 264 cm，所以 1 圈周长 C = 264 ÷ 3 = 88 cm。 r = 88 ÷ (2 × 22/7) = 14 cm。面积 A = 22/7 × 14 × 14 = 616 cm²。

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