代数 · 先化简再代入

P6 · 代数 · PSLE 数学

题目

在学校义卖会中，Ali 用 p 表示每包贴纸的价钱。已知 p = 6。求 5p − 2p + 7 与 (p + 4) × 3 的值。

先合并同类项或展开括号，再把 p 换成 6。

看答案和分步讲解

答案：5p − 2p + 7 的值 25；(p + 4) × 3 的值 30

读清题意 — 题目给我们 p = 6。我们要分别求两个式子的值。好习惯是：先化简，再代入。
化简 A — 看 A：5p − 2p 是同类项，可以合并。 5 个 p 拿走 2 个 p，剩下 3p；后面的 +7 先保留。
化简 B — 看 B：(p + 4) × 3 表示有 3 组一样的 p + 4。所以 p 有 3 个，4 也有 3 个：得到 3p + 12。
代入 A — 现在才把 p = 6 代入化简后的 A。 A = 3p + 7，所以 A = 3 × 6 + 7。
代入 B — B 化简成 3p + 12。代入 p = 6：3 × 6 + 12 = 30。 📌 方法总结：先化简式子，再代入字母的值，可以减少计算错误。

方法：代入求值时，先把式子化简：同类项相加减，括号外的数要乘进括号。最后才代入给定的字母值。

已知 n = 4。求 6n − 2n + 5 与 (n + 3) × 2 的值。
答案
21, 14 — 6n − 2n + 5 = 4n + 5。代入 n = 4：4 × 4 + 5 = 16 + 5 = 21。 (n + 3) × 2 = 2n + 6。代入 n = 4：2 × 4 + 6 = 8 + 6 = 14。
在数学游戏中，q = 8。求 7q − 3q − 6 与 (q + 5) × 4 的值。
答案
26, 52 — 7q − 3q − 6 = 4q − 6。代入 q = 8：4 × 8 − 6 = 32 − 6 = 26。 (q + 5) × 4 = 4q + 20。代入 q = 8：4 × 8 + 20 = 32 + 20 = 52。
已知 y = 9。求 3(2y + 1) − 4y 与 (y − 2) × 5 + 3y 的值。
答案
21, 62 — 3(2y + 1) − 4y = 6y + 3 − 4y = 2y + 3。代入 y = 9：2 × 9 + 3 = 18 + 3 = 21。 (y − 2) × 5 + 3y = 5y − 10 + 3y = 8y − 10。代入 y = 9：8 × 9 − 10 = 72 − 10 = 62。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。