代数 · 正方形周长

P6 · 代数 · PSLE 数学

题目

美玲为学校活动设计一张正方形贴纸。贴纸每条边长是 (m + 3) cm。(a) 用含 m 的式子表示贴纸的周长。(b) 当 m = 5 时，贴纸的周长是多少 cm？

正方形有 4 条相等的边；先写 4 × (m + 3)，再化简。

看答案和分步讲解

答案：周长的式子 4m+12 cm；m = 5 时的周长 32 cm

画出正方形 — 正方形的四条边都一样长。题目说每条边都是 m + 3 cm，所以四边都标上 m + 3。
周长是四边总和 — 周长就是围着图形一圈的长度。把 4 条相等的边加起来：4 个 m + 3。
展开式子 — 现在把 4 乘进括号里：4 × m = 4m，4 × 3 = 12。所以周长是 4m + 12 cm。
代入 m = 5 — 第二问给了 m = 5。把式子里的 m 换成 5。
写出答案 — 所以，周长的式子是 4m + 12 cm；当 m = 5 时，周长是 32 cm。 📌 方法总结：正方形周长 = 4 × 边长；先化简代数式，再代入数值。

方法：求正方形周长，用 4 × 边长。含字母时先写代数式并展开；代入数值时，把字母换成给定的数再计算。

Siti 画了一个正方形书签。每条边长是 (n + 2) cm。(a) 用含 n 的式子表示书签的周长。(b) 当 n = 6 时，周长是多少 cm？
答案
0 cm, 32 cm — 周长 = 4 × (n + 2)。展开：4 × n + 4 × 2 = 4n + 8。当 n = 6 时，周长 = 4 × 6 + 8 = 24 + 8 = 32 cm。
Raju 做了一个正方形杯垫。每条边长是 (2p + 1) cm。(a) 用含 p 的式子表示杯垫的周长。(b) 当 p = 4 时，周长是多少 cm？
答案
0 cm, 36 cm — 周长 = 4 × (2p + 1)。展开：4 × 2p + 4 × 1 = 8p + 4。当 p = 4 时，周长 = 8 × 4 + 4 = 32 + 4 = 36 cm。
Ali 用丝带围一个正方形相框的外边，再多留 12 cm 打结。相框每条外边长是 (x + 5) cm。(a) 用含 x 的式子表示需要的丝带总长度。(b) 当 x = 7 时，需要多少 cm 丝带？
答案
0 cm, 60 cm — 相框外边一圈 = 4 × (x + 5)。还要多留 12 cm，所以总长度 = 4 × (x + 5) + 12。展开：4x + 20 + 12 = 4x + 32。当 x = 7 时，总长度 = 4 × 7 + 32 = 28 + 32 = 60 cm。

动画一步一步讲，讲完马上用 3 道同类题检验；做错的题会按 1、3、7 天自动安排复习。